Целое однобайтовое число со знаком

Числовая информация в компьютере

целое однобайтовое число со знаком

а) число = в однобайтовом формате: записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, содержащий все цифры числа (мантисса), а p — целое число, называемое порядком. Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. Наибольшее положительное целое число, которое может быть при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 – плюс. В случае представления величины со знаком самый левый (старший) разряд Прямой код целого числа может быть получен следующим образом.

Если будет достигнут предел, то конечным значением будет это предельное. Например, если к 8-битному беззнаковому числу прибавить 10, то получится Сложение, вычитание и умножение с насыщением обычно применяется при работе с цветом. Побитовые операции[ править править код ] Помимо математических, к целым числам применимы битовые операциикоторые основаны на особенностях позиционного двоичного кодирования. Обычно они выполняются значительно быстрее арифметических операций и поэтому их используют как более оптимальные аналоги.

Битовый сдвиг влево с дополнением нулями аналогичен умножению числа на степень двойки количество бит сдвига соответствует степени двойки. Битовый сдвиг вправо аналогичен делению на степень двойки количество бит сдвига соответствует степени двойки. Некоторые языки программирования и процессоры поддерживают арифметический сдвиг, который позволяет сохранять знак у целых со знаком сохраняется значение старшего бита.

У целых со знаком знак можно узнать по старшему биту у отрицательных он установлен. Чтение и установка младшего бита позволяет управлять чётностью у нечётных чисел он установлен. При преобразовании в строку обычно доступны средства задания форматирования в зависимости от языка пользователя. Ниже перечислены некоторые из представлений чисел строкой. При получении строки обычно можно задать разделители разрядов, количество знаков добавляются лидирующие нули, если их меньше и обязательное указание знака числа.

Число в системе счисления, которое является степенью двойки. При получении строки обычно можно задать разделители групп цифр и минимальное количество цифр производится дополнение нулями, если их меньше.

Так как эти представления чаще всего используются в программировании, то здесь обычно доступны соответствующие опции. Например, указание префикса и постфикса для получения значения в соответствии с синтаксисом языка. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа. Однако в компьютерах числа хранятся в регистрах и ячейках памяти с ограниченным количеством разрядов. В следствие этого система вещественных чисел, представимых в машине, является дискретной прерывной и конечной.

При написании вещественных чисел в программах вместо привычной запятой принято ставить точку. Для отображения вещественных чисел, которые могут быть как очень маленькими, так и очень большими, используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления.

Например, десятичное число 1.

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой. Если плавающая точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Мантисса должна быть правильной дробью, у которой первая цифра после точки запятой в обычной записи отлична от нуля: Десятичная система Двоичная система Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, все компьютеры поддерживают несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру следующего вида: Здесь порядок n-разрядного нормализованного числа задается в так называемой смещенной форме: Использование смещенной формы позволяет производить операции над порядками, как над беззнаковыми числами, что упрощает операции сравнения, сложения и вычитания порядков, а также упрощает операцию сравнения самих нормализованных чисел.

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате.

целое однобайтовое число со знаком

Стандартные форматы представления вещественных чисел: Позволяет хранить ненормализованные числа. Следует отметить, что вещественный формат с m-разрядной мантиссой позволяет абсолютно точно представлять m-разрядные целые числа.

Целое (тип данных)

Сложение и вычитание При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков. В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов.

целое однобайтовое число со знаком

После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу. В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево.

После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу. Сложить двоичные нормализованные числа 0. Деление При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя.

целое однобайтовое число со знаком

Затем в случае необходимости полученный результат нормализуется. Здесь при сложении чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая: А и В положительные.

Числовая информация в компьютере

При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Получен правильный результат в обратном коде.